Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05
Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $45^{\circ}$
- B. $315^{\circ}$
- C. $330^{\circ}$
- D. $300^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $1$
- B. $- \sqrt{3}$
- C. $-1$
- D. $\frac{1}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\tan\alpha$
- B. $\cot\alpha$
- C. $-\cot\alpha$
- D. $-\tan\alpha$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\sin(a-b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$
- B. $\sin(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$
- C. $\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$
- D. $\sin(a-b)=\cos a\sin b-\sin a\cos b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\cos a-\cos b=-2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$
- B. $\cos a-\cos b=2\cos\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$
- C. $\cos a-\cos b=2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$
- D. $\cos a-\cos b=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=\cos2x$
- B. $y=\tan x$
- C. $y=\sin x+1$
- D. $y=\cos x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $(-1;1)$
- C. $[0;1]$
- D. $[-1;1]$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=k2\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=\pi+k2\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=k2\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\tan\alpha>0$.
- b) $\cos(-\alpha)=\frac{15}{17}$.
- c) $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.
- d) $\sin2\alpha=\frac{240}{289}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $\cos(-\alpha)=\cos\alpha=- \frac{15}{17}$.
c) Đúng. Công thức nhân đôi.
d) Sai. $\cos\alpha=- \frac{15}{17}$ nên $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=- \frac{240}{289}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\R\setminus\{k\pi,k\in\Z\}$.
- b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ nhận trục tung làm trục đối xứng.
- c) Hàm số $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $\pi$.
- d) Phương trình $f(x)-1=0$ có đúng $4$ nghiệm thuộc đoạn $[0;3\pi]$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng.
c) Đúng. Hàm số $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $\pi$.
d) Sai. Phương trình ⇔ $\tan x=1$; trên đoạn $[0;3\pi]$ có $3$ nghiệm: $\frac{\pi}{4};\,\frac{5 \pi}{4};\,\frac{9 \pi}{4}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $2\cos2x-1=0$;
b) $\tan\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)-1=0$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $2x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi$ ⇔ $x=\frac{\pi}{6}+k\pi$ hoặc $x=- \frac{\pi}{6}+k\pi$, $k\in\Z$. (0,5 điểm)
b) $\tan\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)-1=0$ ⇔ $\tan\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=1=\tan\frac{\pi}{4}$ (0,25 điểm)
⇔ $3x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{4}+k\pi$ ⇔ $x=\frac{5 \pi}{36}+k\frac{\pi}{3}$, $k\in\Z$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x=\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{2}$ hoặc $x=\frac{\pi}{3}+k\pi$, $k\in\Z$. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $0\le t\le24$: $t\in\left\{\frac{44}{3}\right\}$. Mực nước cao nhất là $12$ m, vào lúc $t=\frac{44}{3}$ giờ. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 05 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | C |
| 3 | B |
| 4 | C |
| 5 | A |
| 6 | B |
| 7 | D |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | D |
| 11 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 0,72 |
| 14 | 2 |
| 15 | 4,75 |
| 16 | 4 |