Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01
Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $45^{\circ}$
- B. $60^{\circ}$
- C. $300^{\circ}$
- D. $135^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\tan\alpha=\frac{x}{y}$
- B. $\sin\alpha=x$
- C. $\cos\alpha=y$
- D. $\sin\alpha=y$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-\cot\alpha$
- B. $-\tan\alpha$
- C. $\cot\alpha$
- D. $\tan\alpha$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2\sin^{2}a-1$
- B. $1+2\sin^{2}a$
- C. $1-2\sin^{2}a$
- D. $1-\sin^{2}a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $2\sin\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}$
- B. $2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$
- C. $2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}$
- D. $2\cos\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\R$
- B. $[0;1]$
- C. $(-1;1)$
- D. $[-1;1]$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\pi}{2}$
- B. $\pi$
- C. $2\pi$
- D. $4\pi$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\pi+k2\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=k\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=k2\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\alpha+k2\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=\alpha+k\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=\pm\alpha+k2\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=\pi-\alpha+k\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $x=\alpha+k2\pi$, $k\in\Z$
- B. $x=\alpha+k\pi$, $k\in\Z$
- C. $x=\pi-\alpha+k\pi$, $k\in\Z$
- D. $x=\pm\alpha+k2\pi$, $k\in\Z$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $\cos\alpha<0$.
- b) $\sin(\pi-\alpha)=- \frac{4}{5}$.
- c) $\cos2\alpha=2\cos^{2}\alpha+1$.
- d) $\cos2\alpha=- \frac{7}{25}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$.
c) Sai. $\cos2\alpha=2\cos^{2}\alpha-1$.
d) Đúng. $\cos2\alpha=1-2\sin^{2}\alpha=- \frac{7}{25}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Hàm số $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi}{2}$.
- b) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\R\setminus\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\Z\right\}$.
- c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng.
- d) Phương trình $\sqrt{3}f(x)+1=0$ có đúng $2$ nghiệm thuộc đoạn $[0;3\pi]$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $\cot x$ xác định ⇔ $\sin x\ne0$ ⇔ $x\ne k\pi$.
c) Đúng. Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng.
d) Sai. Phương trình ⇔ $\cot x=- \frac{\sqrt{3}}{3}$; trên đoạn $[0;3\pi]$ có $3$ nghiệm: $\frac{2 \pi}{3};\,\frac{5 \pi}{3};\,\frac{8 \pi}{3}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $2\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}=0$;
b) $\sqrt{3}\tan2x-1=0$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $2x-\frac{\pi}{4}=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi$ ⇔ $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ hoặc $x=k\pi$, $k\in\Z$. (0,5 điểm)
b) $\sqrt{3}\tan2x-1=0$ ⇔ $\tan2x=\frac{\sqrt{3}}{3}=\tan\frac{\pi}{6}$ (0,25 điểm)
⇔ $2x=\frac{\pi}{6}+k\pi$ ⇔ $x=\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{2}$, $k\in\Z$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
⇔ $x=- \frac{7 \pi}{12}+k2\pi$ hoặc $x=- \frac{\pi}{60}+k\frac{2\pi}{5}$, $k\in\Z$. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $0\le t\le2$ ta được $t\in\left\{\frac{1}{2}\right\}$. Vậy vật qua vị trí cân bằng $1$ lần. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | D |
| 3 | C |
| 4 | C |
| 5 | A |
| 6 | A |
| 7 | C |
| 8 | D |
| 9 | B |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 0,15 |
| 14 | 4 |
| 15 | 5,1 |
| 16 | 6 |