Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10
Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $f(x_0)$
- B. $x_0$
- C. $f'(x_0)$
- D. $f'(x_0)\cdot x_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $v(t_0)=s''(t_0)$
- B. $v(t_0)=\frac{s(t_0)}{t_0}$
- C. $v(t_0)=s(t_0)$
- D. $v(t_0)=s'(t_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}$
- B. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- C. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x}$
- D. $f'(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\sin x$
- B. $\cos x$
- C. $-\cos x$
- D. $-\sin x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\cot x$
- B. $\frac{1}{\sin^{2}x}$
- C. $\frac{1}{\cos^{2}x}$
- D. $-\frac{1}{\cos^{2}x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $nx^{n-1}$
- B. $(n-1)x^{n}$
- C. $nx^{n}$
- D. $x^{n-1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(uv)'=u'v-uv'$
- B. $(uv)'=u'v+uv'$
- C. $(uv)'=u'+v'$
- D. $(uv)'=u'v'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v+uv'}{v^{2}}$
- B. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$
- C. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'}{v'}$
- D. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{uv'-u'v}{v^{2}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f''(x)=\left[f'(x)\right]'$
- B. $f''(x)=f'(x)\cdot f(x)$
- C. $f''(x)=\left[f'(x)\right]^{2}$
- D. $f''(x)=2f'(x)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=20 x^{3}$
- B. $y''=20 x^{4}$
- C. $y''=5 x^{4}$
- D. $y''=4 x^{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $f'(x)=5 - 3 x^{2}$.
- b) $f'(-1)=4$.
- c) $f''(x)=- 6 x$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ có phương trình $y=2 x + 1$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f'(-1)=2$.
c) Đúng. $f''(x)=(f'(x))'=- 6 x$.
d) Đúng. $f(-1)=-1$, $f'(-1)=2$: $y=2(x-(-1))+(-1)=2 x + 1$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $g'(x)=4 x + 4$.
- b) $h'(x)=4 \cos{(4 x )}$.
- c) $k'(x)=e^{3 x}$.
- d) $g''(x)=8$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $(\sin u)'=u'\cos u$.
c) Sai. $k'(x)=3 e^{3 x}$.
d) Đúng. $g''(x)=(g'(x))'=8$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{x-3}{x+2}$;
b) $y=\sin{(4 x + 2 )}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=\frac{5}{(x + 2)^{2}}$. (0,5 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=4 \cos{(4 x + 2 )}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=0$: $y_0=0$, tiếp tuyến $y=0$. Với $x_0=\frac{4}{3}$: $y_0=\frac{32}{27}$, tiếp tuyến $y=\frac{32}{27}$. (0,25 điểm)
Vậy $y=0$; $y=\frac{32}{27}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=3$ s.
b) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng $0$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$v(3)=17$ m/s. (0,25 điểm)
b) $a(t)=v'(t)=6 (t - 1)$. (0,25 điểm)
$a(t)=0$ ⇔ $t=1$; khi đó $v(1)=5$ m/s. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 10 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | D |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | C |
| 6 | A |
| 7 | B |
| 8 | B |
| 9 | A |
| 10 | A |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 13 | 24 |
| 14 | -12 |
| 15 | 20 |
| 16 | 18 |