Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01
Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $y=f(x_0)(x-x_0)+y_0$
- B. $y=f'(x_0)(x+x_0)+y_0$
- C. $y=f'(x_0)(x-x_0)+y_0$
- D. $y=f'(x_0)x+y_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)$
- B. $f(x_0)$
- C. $x_0$
- D. $f'(x_0)\cdot x_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x}$
- B. $f'(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- C. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}$
- D. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\ln x$
- B. $\frac{1}{x}$
- C. $\frac{1}{x\ln10}$
- D. $x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-\frac{1}{\cos^{2}x}$
- B. $\frac{1}{\cos^{2}x}$
- C. $\cot x$
- D. $\frac{1}{\sin^{2}x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{a^{x}}{\ln a}$
- B. $xa^{x-1}$
- C. $a^{x}$
- D. $a^{x}\ln a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(uv)'=u'v+uv'$
- B. $(uv)'=u'v'$
- C. $(uv)'=u'+v'$
- D. $(uv)'=u'v-uv'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(\sin u)'=-u'\cos u$
- B. $(\sin u)'=\cos u$
- C. $(\sin u)'=u'\cos u$
- D. $(\sin u)'=u'\sin u$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f''(x)=2f'(x)$
- B. $f''(x)=\left[f'(x)\right]'$
- C. $f''(x)=\left[f'(x)\right]^{2}$
- D. $f''(x)=f'(x)\cdot f(x)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=5 x^{4}$
- B. $y''=4 x^{3}$
- C. $y''=20 x^{4}$
- D. $y''=20 x^{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $f'(x)=6 x^{2} - 6 x + 3$.
- b) $f'(-1)=17$.
- c) $f''(x)=6 (2 x - 1)$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ có phương trình $y=15 x + 9$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f'(-1)=15$.
c) Đúng. $f''(x)=(f'(x))'=6 (2 x - 1)$.
d) Đúng. $f(-1)=-6$, $f'(-1)=15$: $y=15(x-(-1))+(-6)=15 x + 9$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $g'(x)=3 (3 x + 3)^{2}$.
- b) $h'(x)=2 \cos{(2 x )}$.
- c) $k'(x)=- e^{- x}$.
- d) $g''(x)=162 (x + 1)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $(\sin u)'=u'\cos u$.
c) Đúng. $(e^{u})'=u'e^{u}$.
d) Đúng. $g''(x)=(g'(x))'=162 (x + 1)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{x-4}{2x+2}$;
b) $y=\sqrt{x^{2} + 4}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=\frac{5}{2 (x + 1)^{2}}$. (0,5 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=-1$: $y_0=2$, tiếp tuyến $y=7 x + 9$. Với $x_0=\frac{4}{3}$: $y_0=\frac{152}{27}$, tiếp tuyến $y=7 x - \frac{100}{27}$. (0,25 điểm)
Vậy $y=7 x + 9$; $y=7 x - \frac{100}{27}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=4$ s.
b) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng $0$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$v(4)=28$ m/s. (0,25 điểm)
b) $a(t)=v'(t)=6 (t - 1)$. (0,25 điểm)
$a(t)=0$ ⇔ $t=1$; khi đó $v(1)=1$ m/s. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | C |
| 2 | A |
| 3 | D |
| 4 | B |
| 5 | B |
| 6 | D |
| 7 | A |
| 8 | C |
| 9 | B |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 26 |
| 14 | 6 |
| 15 | 8 |
| 16 | 6 |