Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03
Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $v(t_0)=s(t_0)$
- B. $v(t_0)=s''(t_0)$
- C. $v(t_0)=\frac{s(t_0)}{t_0}$
- D. $v(t_0)=s'(t_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}$
- B. $f'(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- C. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- D. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=f'(x_0)x+y_0$
- B. $y=f'(x_0)(x-x_0)+y_0$
- C. $y=f(x_0)(x-x_0)+y_0$
- D. $y=f'(x_0)(x+x_0)+y_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-\sin x$
- B. $\sin x$
- C. $\cos x$
- D. $-\cos x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $e^{x}\ln x$
- B. $\frac{e^{x}}{x}$
- C. $e^{x}$
- D. $xe^{x-1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\sqrt{x}}{2}$
- B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$
- C. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
- D. $2\sqrt{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$
- B. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'}{v'}$
- C. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v+uv'}{v^{2}}$
- D. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{uv'-u'v}{v^{2}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(\sin u)'=u'\sin u$
- B. $(\sin u)'=\cos u$
- C. $(\sin u)'=-u'\cos u$
- D. $(\sin u)'=u'\cos u$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=12 x^{2}$
- B. $y''=12 x^{3}$
- C. $y''=3 x^{2}$
- D. $y''=4 x^{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a(t_0)=\frac{s'(t_0)}{t_0}$
- B. $a(t_0)=s''(t_0)$
- C. $a(t_0)=s'(t_0)$
- D. $a(t_0)=s(t_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $f'(x)=6 x^{2} - 2 x - 1$.
- b) $f'(2)=21$.
- c) $f''(x)=12 x + 1$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=2$ có phương trình $y=19 x - 29$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $f'(2)=19$.
c) Sai. $f''(x)=2 (6 x - 1)$.
d) Đúng. $f(2)=9$, $f'(2)=19$: $y=19(x-(2))+(9)=19 x - 29$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $g'(x)=3 (3 x - 2)^{2}$.
- b) $h'(x)=\cos{(2 x )}$.
- c) $k'(x)=- e^{- x}$.
- d) $g''(x)=27 (3 x - 2)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. $h'(x)=2 \cos{(2 x )}$.
c) Đúng. $(e^{u})'=u'e^{u}$.
d) Sai. $g''(x)=54 (3 x - 2)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{2x+2}{2x+1}$;
b) $y=e^{1 - 2 x}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=- \frac{2}{(2 x + 1)^{2}}$. (0,5 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=- 2 e^{1 - 2 x}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=0$: $y_0=-1$, tiếp tuyến $y=4 x - 1$. Với $x_0=2$: $y_0=11$, tiếp tuyến $y=4 x + 3$. (0,25 điểm)
Vậy $y=4 x - 1$; $y=4 x + 3$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=4$ s.
b) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng $0$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$v(4)=29$ m/s. (0,25 điểm)
b) $a(t)=v'(t)=6 (t - 1)$. (0,25 điểm)
$a(t)=0$ ⇔ $t=1$; khi đó $v(1)=2$ m/s. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | C |
| 3 | B |
| 4 | A |
| 5 | C |
| 6 | C |
| 7 | A |
| 8 | D |
| 9 | A |
| 10 | B |
| 11 | a) Sai · b) Sai · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 71 |
| 14 | 0,41 |
| 15 | 13 |
| 16 | 18 |