Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06
Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)+f(x_0)}{x-x_0}$
- B. $f'(x_0)=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
- C. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x}$
- D. $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $v(t_0)=s'(t_0)$
- B. $v(t_0)=s''(t_0)$
- C. $v(t_0)=\frac{s(t_0)}{t_0}$
- D. $v(t_0)=s(t_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)\cdot x_0$
- B. $f'(x_0)$
- C. $x_0$
- D. $f(x_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{x}$
- B. $x$
- C. $\frac{1}{x\ln10}$
- D. $\ln x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(n-1)x^{n}$
- B. $x^{n-1}$
- C. $nx^{n}$
- D. $nx^{n-1}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\ln a}{x}$
- B. $\frac{1}{x}$
- C. $\frac{1}{x\ln a}$
- D. $\frac{a}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(e^{u})'=ue^{u-1}$
- B. $(e^{u})'=\frac{e^{u}}{u'}$
- C. $(e^{u})'=u'e^{u}$
- D. $(e^{u})'=e^{u}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(uv)'=u'v-uv'$
- B. $(uv)'=u'v+uv'$
- C. $(uv)'=u'+v'$
- D. $(uv)'=u'v'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=6 x^{2}$
- B. $y''=2 x$
- C. $y''=3 x^{2}$
- D. $y''=6 x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f''(x)=\left[f'(x)\right]'$
- B. $f''(x)=\left[f'(x)\right]^{2}$
- C. $f''(x)=f'(x)\cdot f(x)$
- D. $f''(x)=2f'(x)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $f'(x)=6 x^{2} - 6 x - 5$.
- b) $f'(2)=9$.
- c) $f''(x)=6 (2 x - 1)$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=2$ có phương trình $y=9 x - 18$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f'(2)=9$.
c) Đúng. $f''(x)=(f'(x))'=6 (2 x - 1)$.
d) Sai. $f(2)=-1$, $f'(2)=9$: $y=9 x - 19$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $g'(x)=324 (x - 1)^{3}$.
- b) $h'(x)=2 \cos{(2 x )}$.
- c) $k'(x)=e^{- x}$.
- d) $g''(x)=486 (x - 1)^{2}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $(\sin u)'=u'\cos u$.
c) Sai. $k'(x)=- e^{- x}$.
d) Sai. $g''(x)=972 (x - 1)^{2}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{3x+3}{x-1}$;
b) $y=\ln{(x^{2} + 1 )}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=- \frac{6}{(x - 1)^{2}}$. (0,5 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=\frac{2 x}{x^{2} + 1}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=- \frac{13}{3}$: $y_0=\frac{958}{27}$, tiếp tuyến $y=- 38 x - \frac{3488}{27}$. Với $x_0=3$: $y_0=-46$, tiếp tuyến $y=68 - 38 x$. (0,25 điểm)
Vậy $y=- 38 x - \frac{3488}{27}$; $y=68 - 38 x$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ s.
b) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng $0$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$v(2)=3$ m/s. (0,25 điểm)
b) $a(t)=v'(t)=6 (t - 2)$. (0,25 điểm)
$a(t)=0$ ⇔ $t=2$; khi đó $v(2)=3$ m/s. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | B |
| 4 | A |
| 5 | D |
| 6 | C |
| 7 | C |
| 8 | B |
| 9 | D |
| 10 | A |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 13 | 35 |
| 14 | 1 |
| 15 | 8 |
| 16 | 18 |