Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02
Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $v(t_0)=s(t_0)$
- B. $v(t_0)=s''(t_0)$
- C. $v(t_0)=\frac{s(t_0)}{t_0}$
- D. $v(t_0)=s'(t_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y=f'(x_0)x+y_0$
- B. $y=f'(x_0)(x+x_0)+y_0$
- C. $y=f(x_0)(x-x_0)+y_0$
- D. $y=f'(x_0)(x-x_0)+y_0$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $f'(x_0)$
- B. $f'(x_0)\cdot x_0$
- C. $x_0$
- D. $f(x_0)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\ln a}{x}$
- B. $\frac{a}{x}$
- C. $\frac{1}{x\ln a}$
- D. $\frac{1}{x}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{1}{\sin^{2}x}$
- B. $\frac{1}{\cos^{2}x}$
- C. $-\frac{1}{\cos^{2}x}$
- D. $\cot x$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $xa^{x-1}$
- B. $a^{x}\ln a$
- C. $a^{x}$
- D. $\frac{a^{x}}{\ln a}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(e^{u})'=u'e^{u}$
- B. $(e^{u})'=e^{u}$
- C. $(e^{u})'=ue^{u-1}$
- D. $(e^{u})'=\frac{e^{u}}{u'}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{uv'-u'v}{v^{2}}$
- B. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'}{v'}$
- C. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$
- D. $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v+uv'}{v^{2}}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=6 x$
- B. $y''=2 x$
- C. $y''=3 x^{2}$
- D. $y''=6 x^{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $y''=3 x^{2}$
- B. $y''=12 x^{3}$
- C. $y''=12 x^{2}$
- D. $y''=4 x^{3}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $f'(x)=6 x^{2} - 8 x + 5$.
- b) $f'(-1)=16$.
- c) $f''(x)=12 x - 5$.
- d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ có phương trình $y=16 x + 12$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $f'(-1)=16$.
c) Sai. $f''(x)=4 (3 x - 2)$.
d) Sai. $f(-1)=-5$, $f'(-1)=16$: $y=16 x + 11$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $g'(x)=9 (3 x + 2)^{2}$.
- b) $h'(x)=2 \cos{(2 x )}$.
- c) $k'(x)=3 e^{3 x}$.
- d) $g''(x)=27 (3 x + 2)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $(\sin u)'=u'\cos u$.
c) Đúng. $(e^{u})'=u'e^{u}$.
d) Sai. $g''(x)=54 (3 x + 2)$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) $y=\frac{3x-1}{x+1}$;
b) $y=(2 x - 1)^{4}$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$=\frac{4}{(x + 1)^{2}}$. (0,5 điểm)
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (0,25 điểm)
$y'=8 (2 x - 1)^{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
Với $x_0=-1$: $y_0=-8$, tiếp tuyến $y=8 x$ (trùng với đường thẳng đã cho, loại). Với $x_0=1$: $y_0=0$, tiếp tuyến $y=8 x - 8$. (0,25 điểm)
Vậy $y=8 x - 8$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ s.
b) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng $0$.
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$v(2)=1$ m/s. (0,25 điểm)
b) $a(t)=v'(t)=6 (t - 2)$. (0,25 điểm)
$a(t)=0$ ⇔ $t=2$; khi đó $v(2)=1$ m/s. (0,25 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IX – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | D |
| 3 | A |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | B |
| 7 | A |
| 8 | C |
| 9 | A |
| 10 | C |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 7 |
| 14 | 0 |
| 15 | 11 |
| 16 | 6 |