Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08
Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $90^{\circ}$
- B. $45^{\circ}$
- C. $30^{\circ}$
- D. $60^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ trùng $b$
- B. $a$ và $b$ chéo nhau nhưng không vuông góc
- C. $a\parallel b$
- D. $a\perp b$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. cắt nhau
- B. vuông góc với nhau
- C. song song với nhau
- D. trùng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $AB$
- B. $BC$
- C. $SA$
- D. $BD$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
- B. hình lăng trụ có các cạnh bên bằng nhau
- C. hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
- D. hình lăng trụ có đáy là hình vuông
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
- B. chúng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba
- C. mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
- D. chúng cùng song song với một đường thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. luôn bằng $0$
- B. độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó
- C. độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đầu mút
- D. khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hai đường thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
- B. $a$
- C. $\frac{a}{2}$
- D. $\sqrt{2} a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $V=\frac{h}{3}\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$
- B. $V=\frac{h}{3}\left(S+S'\right)$
- C. $V=\frac{h}{2}\left(S+S'\right)$
- D. $V=h\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $40$
- B. $148$
- C. $15$
- D. $120$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $SM\perp NQ$.
- b) $PQ\perp(SMQ)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SP$ trên $(MNPQ)$ là $NP$.
- d) Góc giữa $SP$ và $(MNPQ)$ bằng $67{,}8^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $PQ\perp MQ$, $PQ\perp SM$.
c) Sai. Hình chiếu là $MP$.
d) Sai. Góc cần tìm là $\widehat{SPM}$ với $\tan\widehat{SPM}=\frac{\sqrt{6}}{6}$, bằng $22{,}2^{\circ}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $d\left(E,(FGG'F')\right)=a\sqrt{2}$.
- b) $d\left(E,(E'F'G'H')\right)=a\sqrt{3}$.
- c) $d\left(F,(EGG'E')\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $FH$ và $GG'$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Khoảng cách bằng $EE'=a$.
c) Đúng. Bằng $FO$ với $O$ là tâm hình vuông $EFGH$.
d) Đúng. Đoạn vuông góc chung là $OG$ ($O$ là tâm $EFGH$), $OG=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Chứng minh $NP\perp(SMN)$.
b) Chứng minh $(SNQ)\perp(SMP)$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MN$, $SM$ cắt nhau và nằm trong $(SMN)$ nên $NP\perp(SMN)$. (0,5 điểm)
b) Ta có $NQ\perp MP$ và $NQ\perp SM$ nên $NQ\perp(SMP)$. (0,25 điểm)
Mà $NQ\subset(SNQ)$ nên $(SNQ)\perp(SMP)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\frac{1}{EK^{2}}=\frac{1}{SE^{2}}+\frac{1}{EF^{2}}$ ⇒ $EK=\frac{\sqrt{2} a}{2}$. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$S_{ABCD}=a^{2}$. (0,25 điểm)
$V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot 2a=\frac{2a^{3}}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 08 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | B |
| 2 | D |
| 3 | C |
| 4 | A |
| 5 | A |
| 6 | C |
| 7 | B |
| 8 | B |
| 9 | A |
| 10 | D |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 35,3 |
| 14 | 1,41 |
| 15 | 60 |
| 16 | 2592100 |