Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04
Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $[0^{\circ};360^{\circ})$
- B. $[0^{\circ};180^{\circ}]$
- C. $(0^{\circ};90^{\circ})$
- D. $[0^{\circ};90^{\circ}]$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $b$ cắt $(P)$ nhưng không vuông góc
- B. $b\parallel(P)$
- C. $b\perp(P)$
- D. $b\subset(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $SH$
- B. $FH$
- C. $SF$
- D. $SG$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. luôn bằng $90^{\circ}$
- B. góc giữa $d$ và một đường thẳng bất kì nằm trong $(P)$
- C. góc giữa $d$ và đường thẳng vuông góc với $(P)$
- D. góc giữa $d$ và hình chiếu vuông góc $d'$ của nó trên $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. chúng cắt nhau
- B. góc giữa chúng bằng $90^{\circ}$
- C. chúng không có điểm chung
- D. góc giữa chúng bằng $0^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $(SCD)$
- B. $(SAC)$
- C. $(SBC)$
- D. $(SBD)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. độ dài $MH$, với $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $(P)$
- B. độ dài nhỏ nhất từ $M$ đến một đường thẳng trong $(P)$ đi qua $M$
- C. luôn bằng $0$
- D. độ dài $MN$ với $N$ là điểm bất kì thuộc $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{a}{2}$
- B. $\sqrt{3} a$
- C. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
- D. $\sqrt{2} a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $V=Sh$
- B. $V=\frac{1}{3}Sh$
- C. $V=3Sh$
- D. $V=\frac{1}{2}Sh$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $45$
- B. $15$
- C. $60$
- D. $14$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $SE\perp SG$.
- b) $FG\perp(SEF)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SG$ trên $(EFGH)$ là $EG$.
- d) Góc giữa $SG$ và $(EFGH)$ bằng $60^{\circ}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $FG\perp EF$, $FG\perp SE$.
c) Đúng. $E$ là hình chiếu của $S$ trên $(EFGH)$.
d) Sai. Góc cần tìm là $\widehat{SGE}$ với $\tan\widehat{SGE}=\frac{\sqrt{3}}{3}$, bằng $30^{\circ}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $d\left(E,(FGG'F')\right)=a$.
- b) $d\left(E,(E'F'G'H')\right)=a\sqrt{3}$.
- c) $d\left(F,(EGG'E')\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $EF$ và $GG'$ bằng $a$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Khoảng cách bằng $EE'=a$.
c) Đúng. Bằng $FO$ với $O$ là tâm hình vuông $EFGH$.
d) Đúng. $FG$ là đoạn vuông góc chung, $FG=a$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Chứng minh $FH\perp(SEG)$.
b) Chứng minh $(SFG)\perp(SEF)$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EG$, $SE$ cắt nhau và nằm trong $(SEG)$ nên $FH\perp(SEG)$. (0,5 điểm)
b) Ta có $FG\perp EF$ và $FG\perp SE$ nên $FG\perp(SEF)$. (0,25 điểm)
Mà $FG\subset(SFG)$ nên $(SFG)\perp(SEF)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\frac{1}{MK^{2}}=\frac{1}{SM^{2}}+\frac{1}{MN^{2}}$ ⇒ $MK=\frac{\sqrt{6} a}{3}$. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$S_{EFGH}=a^{2}$. (0,25 điểm)
$V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot a\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 04 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | C |
| 3 | B |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | A |
| 8 | C |
| 9 | B |
| 10 | A |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai |
| 12 | a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 50,8 |
| 14 | 2,57 |
| 15 | 54,7 |
| 16 | 11,69 |