Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01
Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $90^{\circ}$
- B. $60^{\circ}$
- C. $30^{\circ}$
- D. $45^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. vuông góc với nhau
- B. song song với nhau
- C. cắt nhau
- D. trùng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $b\parallel(P)$
- B. $b$ cắt $(P)$ nhưng không vuông góc
- C. $b\perp(P)$
- D. $b\subset(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $HG$
- B. $FG$
- C. $SE$
- D. $EG$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
- B. hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
- C. hình lăng trụ có đáy là hình vuông
- D. hình lăng trụ có các cạnh bên bằng nhau
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
- B. chúng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba
- C. mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
- D. chúng cùng song song với một đường thẳng
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. luôn bằng $0$
- B. khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt thuộc $(P)$, $(Q)$
- C. độ dài một đường thẳng cắt cả hai mặt phẳng
- D. khoảng cách từ một điểm bất kì của $(P)$ đến $(Q)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
- B. $\sqrt{2} a$
- C. $\frac{a}{2}$
- D. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $V=\frac{h}{2}\left(S+S'\right)$
- B. $V=h\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$
- C. $V=\frac{h}{3}\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$
- D. $V=\frac{h}{3}\left(S+S'\right)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $52$
- B. $24$
- C. $8$
- D. $9$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $SM\perp NQ$.
- b) $PQ\perp(SMQ)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SP$ trên $(MNPQ)$ là $NP$.
- d) Góc giữa $SP$ và $(MNPQ)$ bằng $60^{\circ}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $PQ\perp MQ$, $PQ\perp SM$.
c) Sai. Hình chiếu là $MP$.
d) Sai. Góc cần tìm là $\widehat{SPM}$ với $\tan\widehat{SPM}=\frac{\sqrt{3}}{3}$, bằng $30^{\circ}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $d\left(E,(FGG'F')\right)=a\sqrt{2}$.
- b) $d\left(E,(E'F'G'H')\right)=a\sqrt{3}$.
- c) $d\left(F,(EGG'E')\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $EF$ và $GG'$ bằng $a\sqrt{2}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Khoảng cách bằng $EE'=a$.
c) Đúng. Bằng $FO$ với $O$ là tâm hình vuông $EFGH$.
d) Sai. $FG$ là đoạn vuông góc chung, $FG=a$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Chứng minh $GH\perp(SEH)$.
b) Chứng minh $(SFH)\perp(SEG)$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$EH$, $SE$ cắt nhau và nằm trong $(SEH)$ nên $GH\perp(SEH)$. (0,5 điểm)
b) Ta có $FH\perp EG$ và $FH\perp SE$ nên $FH\perp(SEG)$. (0,25 điểm)
Mà $FH\subset(SFH)$ nên $(SFH)\perp(SEG)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\frac{1}{EK^{2}}=\frac{1}{SE^{2}}+\frac{1}{EF^{2}}$ ⇒ $EK=\frac{\sqrt{42} a}{7}$. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$S_{MNPQ}=a^{2}$. (0,25 điểm)
$V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot a\sqrt{6}=\frac{\sqrt{6}a^{3}}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | C |
| 4 | D |
| 5 | B |
| 6 | C |
| 7 | D |
| 8 | A |
| 9 | C |
| 10 | B |
| 11 | a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Sai |
| 13 | 63,4 |
| 14 | 2,12 |
| 15 | 60 |
| 16 | 224 |