Soạn đề nhanhTrang chủ › Đề kiểm tra Toán 11 › Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06
Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (45 phút)
Đề gồm 19 câu, biên soạn theo ma trận và bản đặc tả, đúng cấu trúc đề kiểm tra từ năm 2025. Đáp án và lời giải ở dưới từng câu; bảng đáp án ở cuối đề.
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- A. $30^{\circ}$
- B. $60^{\circ}$
- C. $45^{\circ}$
- D. $90^{\circ}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $BD$
- B. $SD$
- C. $SC$
- D. $SB$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong $(P)$
- B. $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(P)$
- C. $d$ song song với một đường thẳng nằm trong $(P)$
- D. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(P)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $a$ cắt $b'$
- B. $a\parallel b'$
- C. $a\perp b'$
- D. $b\parallel b'$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
- B. hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
- C. hình lăng trụ có các cạnh bên bằng nhau
- D. hình lăng trụ có đáy là hình vuông
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
- B. chúng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba
- C. chúng cùng song song với một đường thẳng
- D. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. luôn bằng $0$
- B. độ dài một đường thẳng cắt cả hai mặt phẳng
- C. khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt thuộc $(P)$, $(Q)$
- D. khoảng cách từ một điểm bất kì của $(P)$ đến $(Q)$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$
- B. $\frac{a}{2}$
- C. $\sqrt{3} a$
- D. $a$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $V=3Sh$
- B. $V=\frac{1}{2}Sh$
- C. $V=\frac{1}{3}Sh$
- D. $V=Sh$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $120$
- B. $40$
- C. $148$
- D. $15$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai
- a) $SA\perp SC$.
- b) $CD\perp(SAD)$.
- c) Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên $(ABCD)$ là $BC$.
- d) Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ bằng $63{,}4^{\circ}$ (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. $CD\perp AD$, $CD\perp SA$.
c) Sai. Hình chiếu là $AC$.
d) Đúng. $\tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) $d\left(M,(NPP'N')\right)=a\sqrt{2}$.
- b) $d\left(M,(M'N'P'Q')\right)=a\sqrt{3}$.
- c) $d\left(N,(MPP'M')\right)=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $NQ$ và $PP'$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Xem đáp án và lời giải
b) Sai. Khoảng cách bằng $MM'=a$.
c) Đúng. Bằng $NO$ với $O$ là tâm hình vuông $MNPQ$.
d) Đúng. Đoạn vuông góc chung là $OP$ ($O$ là tâm $MNPQ$), $OP=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN III. Trả lời ngắn
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
PHẦN IV. Tự luận
a) Chứng minh $NQ\perp(SMP)$.
b) Chứng minh $(SNP)\perp(SMN)$.
📝 Câu tự luận (1,5 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$MP$, $SM$ cắt nhau và nằm trong $(SMP)$ nên $NQ\perp(SMP)$. (0,5 điểm)
b) Ta có $NP\perp MN$ và $NP\perp SM$ nên $NP\perp(SMN)$. (0,25 điểm)
Mà $NP\subset(SNP)$ nên $(SNP)\perp(SMN)$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$\frac{1}{MK^{2}}=\frac{1}{SM^{2}}+\frac{1}{MN^{2}}$ ⇒ $MK=\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$. (0,75 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
📝 Câu tự luận (1 điểm): học sinh trình bày lời giải; chấm theo thang điểm trong lời giải.
Xem đáp án và lời giải
$S_{MNPQ}=a^{2}$. (0,25 điểm)
$V=\frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot 2a=\frac{2a^{3}}{3}$. (0,5 điểm)
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương VII – Đề 06 (tự biên soạn theo ma trận)
Bảng đáp án
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | D |
| 2 | A |
| 3 | B |
| 4 | C |
| 5 | B |
| 6 | A |
| 7 | D |
| 8 | D |
| 9 | C |
| 10 | A |
| 11 | a) Sai · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng |
| 12 | a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng |
| 13 | 45 |
| 14 | 1,41 |
| 15 | 49,1 |
| 16 | 228 |