Trang chủ › Chủ đề › Quan hệ song song
Quan hệ song song – câu hỏi Toán 11 có lời giải
Kho 280 câu hỏi chủ đề Quan hệ song song (Toán 11), trình bày theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, có đáp án và lời giải chi tiết.
Theo mức độ: Nhận biết: 140 · Thông hiểu: 90 · Vận dụng: 50
Theo dạng: Trắc nghiệm: 150 · Đúng/Sai: 30 · Trả lời ngắn: 40 · Tự luận: 60
9 câu hỏi mẫu Quan hệ song song
Mỗi mức độ 3 câu. Bấm "Xem đáp án và lời giải" dưới từng câu. Toàn bộ 280 câu dùng được khi tạo đề trên Soạn đề nhanh.
Trắc nghiệmNhận biếtLớp 11
Câu 1. Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt?
- A. $8$
- B. $6$
- C. $12$
- D. $7$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: D
Lời giải: Hình chóp lục giác có $6$ mặt bên và $1$ mặt đáy.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trắc nghiệmNhận biếtLớp 11
Câu 2. Cho tứ diện $MNPQ$. Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$
- A. cắt nhau
- B. chéo nhau
- C. song song
- D. trùng nhau
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: B
Lời giải: Bốn điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ không đồng phẳng.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trắc nghiệmNhận biếtLớp 11
Câu 3. Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$. Nếu mặt phẳng $(Q)$ chứa $a$ và cắt $(P)$ theo giao tuyến $b$ thì
- A. $b$ và $a$ chéo nhau
- B. $b$ cắt $a$
- C. $b$ vuông góc với $a$
- D. $b$ song song với $a$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: D
Lời giải: Tính chất: giao tuyến $b$ song song với $a$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trắc nghiệmThông hiểuLớp 11
Câu 4. Cho hình hộp $EFGH.E'F'G'H'$. Mặt phẳng $(E'FH)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
- A. $(EGG'E')$
- B. $(FGH')$
- C. $(GF'H')$
- D. $(EF'H')$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: C
Lời giải: $FH\parallel F'H'$ và $E'F\parallel H'G$ nên $(E'FH)\parallel(GF'H')$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Đúng/SaiThông hiểuLớp 11
Câu 5. Cho hình chóp $S.EFGH$ có đáy $EFGH$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SE$, $SF$.
- a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEG)$ và $(SFH)$ là đường thẳng $SE$.
- b) $MN$ và $GH$ chéo nhau.
- c) $MN\parallel(SGH)$.
- d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SGH)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $EF$.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: a) Sai · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng
Lời giải: a) Sai. Giao tuyến là $SO$.
b) Sai. $MN\parallel EF\parallel GH$ nên $MN\parallel GH$.
c) Đúng. $MN\parallel GH\subset(SGH)$, $MN\not\subset(SGH)$.
d) Đúng. $S$ chung, $EF\parallel GH$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối học kì I – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trả lời ngắnThông hiểuLớp 11
Câu 6. Cho tứ diện $ABCD$ có $BC=18$ cm. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Tính độ dài đoạn $MN$ (đơn vị: cm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 9
Lời giải: $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN=\frac{1}{2}BC=9$ cm.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trả lời ngắnVận dụngLớp 11
Câu 7. Cho hình chóp $O.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$. Gọi $M$ là trung điểm của $OC$, $I$ là giao điểm của đường thẳng $AM$ với mặt phẳng $(OBD)$. Tính tỉ số $\frac{IA}{IM}$.
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 2
Lời giải: Trong $(OAC)$, $AM$ cắt $OI$ tại $I$; $I\in OI\subset(OBD)$. $AM$, $OI$ là hai trung tuyến của tam giác $OAC$ nên $I$ là trọng tâm, $\frac{IA}{IM}=2$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trả lời ngắnVận dụngLớp 11
Câu 8. Ba mặt phẳng đôi một song song $(P)$, $(Q)$, $(R)$ cắt đường thẳng $a$ lần lượt tại $A$, $B$, $C$ và cắt đường thẳng $b$ lần lượt tại $A'$, $B'$, $C'$. Biết $AB=6$, $BC=3$, $A'B'=9$. Tính $B'C'$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 4,5
Lời giải: Theo định lí Thalès: $\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$ ⇒ $B'C'=\frac{9\cdot3}{6}=\frac{9}{2}\approx4{,}5$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
Trả lời ngắnVận dụngLớp 11
Câu 9. Cho hình chóp $O.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $OA$ sao cho $\frac{OM}{OA}=\frac{3}{4}$. Mặt phẳng $(MCD)$ cắt cạnh $OB$ tại $N$. Tính tỉ số $\frac{ON}{OB}$ (làm tròn đến hàng phần trăm).
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 0,75
Lời giải: $(MCD)\cap(OAB)$ là đường thẳng qua $M$ song song với $CD$ (vì $CD\parallel AB$), cắt $OB$ tại $N$ nên $MN\parallel AB$ và $\frac{ON}{OB}=\frac{OM}{OA}=\frac{3}{4}\approx0{,}75$.
Nguồn: Toán 11 – Cuối chương IV – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
Chủ đề khác Toán 11
Soạn đề nhanh