Soạn đề nhanhTrang chủ › Chủ đề › Hàm số mũ – Logarit
Hàm số mũ – Logarit – câu hỏi Toán 11 có lời giải
Kho 458 câu hỏi chủ đề Hàm số mũ – Logarit (Toán 11), trình bày theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, có đáp án và lời giải chi tiết.
Theo mức độ: Nhận biết: 232 · Thông hiểu: 135 · Vận dụng: 84 · Vận dụng cao: 7
Theo dạng: Trắc nghiệm: 277 · Đúng/Sai: 40 · Trả lời ngắn: 91 · Tự luận: 50
12 câu hỏi mẫu Hàm số mũ – Logarit
Mỗi mức độ 3 câu. Bấm "Xem đáp án và lời giải" dưới từng câu. Toàn bộ 458 câu dùng được khi tạo đề trên Soạn đề nhanh.
- A. $\frac{1}{27}$
- B. $28$
- C. $27$
- D. $\frac{243}{4}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $-1$
- B. $2$
- C. $-2$
- D. $\frac{1}{27}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $\log_a(bc)=\log_a b\cdot\log_a c$
- B. $\log_a(bc)=\log_a b-\log_a c$
- C. $\log_a(b+c)=\log_a b+\log_a c$
- D. $\log_a(bc)=\log_a b+\log_a c$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- A. $P=a^{\frac{5}{3}}$
- B. $P=a^{\frac{2}{3}}$
- C. $P=a^{1}$
- D. $P=a^{0}$
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
- a) Tập xác định của hàm số là $(0;+\infty)$.
- b) Hàm số nghịch biến trên $\R$.
- c) Tập giá trị của hàm số là $\R$.
- d) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}\left(x+2\right)<2$ là $(-2;2)$.
Xem đáp án và lời giải
b) Đúng. Cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1.
c) Sai. Tập giá trị là $(0;+\infty)$.
d) Đúng. Điều kiện: $x>-2$. BPT ⇔ $x+2<4$ ⇔ $x<2$ (cơ số $2>1$). Tập nghiệm: $S=(-2;2)$.
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 01 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 02 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Toán 11 – Giữa học kì II – Đề 03 (tự biên soạn theo ma trận)
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc - Lần 1
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Ta có thể xét bài toán tổng quát: Gọi số tiền vay là $A$, lãi suất là $r$, số tiền trả mỗi cuối tháng là $m$ và $n$ là số tháng để trả hết số tiền nợ ngân hàng.
Vậy số tiền còn nợ cuối tháng 1: $A + Ar - m = A(1 + r) - m$
Số tiền còn nợ cuối tháng 2: $A(1 + r) - m + \left[ A(1 + r) - m \right] r - m = A(1 + r)^2 - \frac{m}{r} \left[ (1 + r)^2 - 1 \right]$
Số tiền còn nợ cuối tháng $n: A(1 + r)^n - \frac{m}{r} \left[ (1 + r)^n - 1 \right]$
Khi trả hết tiền thì $A(1+r)^{n}-\frac{m}{r}\left[(1+r)^{n}-1\right]=0$
$$
\Leftrightarrow 900.10 ^ {6} (1 + 0, 95 \%) ^ {n} - \frac {12.10 ^ {6}}{0 , 95 \%} \left[ (1 + 0, 95 \%) ^ {n} - 1 \right] = 0
$$
$$
\Leftrightarrow (1 + 0, 95 \%) ^ {n} \left(900 - \frac {12}{0 , 95 \%}\right) = - \frac {12}{0 , 95 \%} \Leftrightarrow (1 + 0, 95 \%) ^ {n} = \frac {8 0}{2 3} \Rightarrow n = \log_ {1 + 0, 9 5 \%} \frac {8 0}{2 3} \approx 1 3 2
$$
Vậy sau 132 tháng thì Bắc An trả hết nợ.
Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Bình Sơn - Vĩnh Phúc - Lần 1 2
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Quang Hà - Vĩnh Phúc - Lần 1