Trang chủ › Chủ đề › Thống kê
Thống kê – câu hỏi Toán 10 có lời giải
Kho 204 câu hỏi chủ đề Thống kê (Toán 10), trình bày theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, có đáp án và lời giải chi tiết.
Theo mức độ: Nhận biết: 69 · Thông hiểu: 59 · Vận dụng: 48 · Vận dụng cao: 28
Theo dạng: Trắc nghiệm: 125 · Đúng/Sai: 37 · Trả lời ngắn: 42
12 câu hỏi mẫu Thống kê
Mỗi mức độ 3 câu. Bấm "Xem đáp án và lời giải" dưới từng câu. Toàn bộ 204 câu dùng được khi tạo đề trên Soạn đề nhanh.
Trắc nghiệmNhận biếtLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 1. Nếu $\bar{a}$ là giá trị đúng của số gần đúng $a$ thì sai số tuyệt đối của $a$ là:
- A. $|\bar{a} - a|$
- B. $\bar{a} - a$
- C. $a - \bar{a}$
- D. $|\bar{a} + a|$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: A
Lời giải: Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là $\Delta_a = |\bar{a} - a|$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 043 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Đúng/SaiNhận biếtLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 2. Cho mẫu số liệu $2; 4; 6; 8$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
- a) Khoảng biến thiên của mẫu bằng $6$.
- b) Số trung bình của mẫu bằng $5$.
- c) Phương sai của mẫu bằng $4$.
- d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng $2$.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai
Lời giải: a) Đ vì $R = 8 - 2 = 6$. b) Đ vì $\bar{x} = \frac{2+4+6+8}{4} = 5$. c) S vì $s^2 = \frac{9+1+1+9}{4} = 5 \ne 4$. d) S vì $s = \sqrt{5} \ne 2$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 062 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trả lời ngắnNhận biếtLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 3. Số gần đúng $a$ có độ chính xác $d = 0{,}01$. Sai số tuyệt đối của $a$ không vượt quá bao nhiêu?
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 0,01
Lời giải: Vì $\Delta_a \le d$ nên sai số tuyệt đối của $a$ không vượt quá $0{,}01$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 043 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trắc nghiệmThông hiểuLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 4. Kết quả đo chiều dài của một vật là $a = 15{,}3$ cm với sai số tuyệt đối $\Delta_a = 0{,}2$ cm. Sai số tương đối của $a$ là:
- A. $\frac{15{,}3}{0{,}2}$
- B. $\frac{0{,}2}{15{,}3 + 0{,}2}$
- C. $\frac{0{,}2}{15{,}3}$
- D. $0{,}2$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: C
Lời giải: Sai số tương đối $\delta_a = \frac{\Delta_a}{|a|} = \frac{0{,}2}{15{,}3}$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 043 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Đúng/SaiThông hiểuLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 5. Cho mẫu số liệu: $4; 6; 5; 7; 5; 8; 6; 9$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
- a) Số trung bình của mẫu số liệu bằng $6{,}25$.
- b) Trung vị của mẫu số liệu bằng $5{,}5$.
- c) Mốt của mẫu số liệu là $6$.
- d) Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ bằng $5$.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Sai · d) Đúng
Lời giải: a) Đ vì $\bar{x} = \frac{50}{8} = 6{,}25$. b) S vì dãy sắp xếp là $4; 5; 5; 6; 6; 7; 8; 9$ nên trung vị là $\frac{6+6}{2} = 6$. c) S vì cả $5$ và $6$ đều xuất hiện $2$ lần nên mẫu có hai mốt là $5$ và $6$. d) Đ vì $Q_1$ là trung vị của $4; 5; 5; 6$, tức $\frac{5+5}{2} = 5$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 044 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trả lời ngắnThông hiểuLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 6. Cho mẫu số liệu $4; 6; 8; 10; 12$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 2,8
Lời giải: $\bar{x} = 8$, $s^2 = \frac{16+4+0+4+16}{5} = 8$ nên $s = \sqrt{8} \approx 2{,}828$. Làm tròn đến hàng phần mười được $2{,}8$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 062 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trắc nghiệmVận dụngLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 7. Cho số gần đúng $a = 17{,}25$ với sai số tương đối $\delta_a = 2\%$. Độ chính xác của $a$ là:
- A. $0{,}345$
- B. $0{,}35$
- C. $0{,}3$
- D. $0{,}035$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: A
Lời giải: $\delta_a = \frac{\Delta_a}{|a|}$ nên $\Delta_a = 0{,}02 \cdot 17{,}25 = 0{,}345$. Vậy độ chính xác của $a$ là $0{,}345$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 043 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Đúng/SaiVận dụngLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 8. Người ta đo chiều dài của hai thanh gỗ được $a = 120$ cm với sai số tương đối $\delta_a = 1\%$ và $b = 2{,}5$ m với sai số tương đối $\delta_b = 2\%$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
- a) Sai số tuyệt đối của $a$ là $1{,}2$ cm.
- b) Độ chính xác của $b$ là $0{,}05$ m.
- c) Phép đo thanh thứ hai chính xác hơn phép đo thanh thứ nhất.
- d) Sai số tuyệt đối của $b$ nhỏ hơn sai số tuyệt đối của $a$.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai
Lời giải: a) Đ vì $\Delta_a = 0{,}01 \cdot 120 = 1{,}2$ cm. b) Đ vì $\Delta_b = 0{,}02 \cdot 2{,}5 = 0{,}05$ m. c) S vì $\delta_b = 2\% > \delta_a = 1\%$ nên phép đo thứ nhất chính xác hơn. d) S vì $\Delta_b = 0{,}05$ m $= 5$ cm $> 1{,}2$ cm $= \Delta_a$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 043 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trả lời ngắnVận dụngLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 9. Số trung bình của $5$ số liệu bằng $24$. Thêm vào mẫu ba số liệu $16; 20; 24$. Số trung bình của mẫu mới bằng bao nhiêu?
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 22,5
Lời giải: Tổng $5$ số ban đầu là $5 \cdot 24 = 120$. Tổng mẫu mới là $120 + 16 + 20 + 24 = 180$ với $8$ số liệu nên số trung bình mới là $\frac{180}{8} = 22{,}5$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 062 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trắc nghiệmVận dụng caoLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 10. Cho hai số gần đúng $a = 4{,}2$ và $b = 3{,}15$ với sai số tuyệt đối lần lượt là $\Delta_a = 0{,}05$ và $\Delta_b = 0{,}005$. Đánh giá sai số tuyệt đối $\Delta_s$ của tổng $s = a + b$ là:
- A. $\Delta_s \le 0{,}55$
- B. $\Delta_s \le 0{,}055$
- C. $\Delta_s \le 0{,}005$
- D. $\Delta_s \le 0{,}5$
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: B
Lời giải: $\Delta_s \le \Delta_a + \Delta_b = 0{,}05 + 0{,}005 = 0{,}055$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 043 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Đúng/SaiVận dụng caoLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 11. Cho mẫu số liệu $X$ gồm $10$ số có số trung bình $\bar{x} = 20$ và phương sai $s^2 = 4$. Thêm vào mẫu một số liệu mới $x_{11} = 20$ được mẫu $Y$ gồm $11$ số. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
- a) Số trung bình của mẫu $Y$ bằng $20$.
- b) Tổng các độ lệch bình phương của các số liệu trong mẫu $Y$ so với số trung bình của $Y$ bằng $40$.
- c) Phương sai của mẫu $Y$ bằng $4$.
- d) Độ lệch chuẩn của mẫu $Y$ nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu $X$.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Đúng
Lời giải: a) Đ vì $\bar{y} = \frac{10 \cdot 20 + 20}{11} = 20$. b) Đ vì tổng các độ lệch bình phương của $X$ là $10 \cdot 4 = 40$, số liệu mới có độ lệch bằng $0$. c) S vì $s_Y^2 = \frac{40}{11} \ne 4$. d) Đ vì $s_Y = \sqrt{\frac{40}{11}} < 2 = s_X$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 062 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Trả lời ngắnVận dụng caoLớp 10⚠ Chưa đối chiếu
Câu 12. Thời gian chạy $100$ m (giây) của hai vận động viên trong $4$ lần thử sức được ghi lại như sau:
An: $11{,}2; 11{,}5; 11{,}3; 11{,}6$.
Bình: $10{,}8; 11{,}9; 11; 12{,}3$.
Hiệu giữa độ lệch chuẩn của Bình và độ lệch chuẩn của An bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
✍️ Câu trả lời ngắn: học sinh điền đáp số (tối đa 4 ký tự, dùng dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 0,46
Lời giải: $\bar{x}_{An} = 11{,}4$, $s_{An} = \sqrt{0{,}025} \approx 0{,}158$; $\bar{x}_{Bình} = 11{,}5$, $s_{Bình} = \sqrt{0{,}385} \approx 0{,}620$. Hiệu $\approx 0{,}620 - 0{,}158 = 0{,}462$, làm tròn đến hàng phần trăm được $0{,}46$.
Nguồn: Ngân hàng bổ sung – lô 071 (Soạn đề nhanh biên soạn (có AI hỗ trợ))
Chủ đề khác Toán 10
Soạn đề nhanh